Урок вчителя математики Короп О.О.

ПЕРЕТВОРЕННЯ ГРАФІКІВ ФУНКЦІЙ (алгебра, 9 клас)

Мета уроку:

Навчальна складова:

закріпити навички дослідження функцій;

формувати навички побудови графіків функцій за допомогою геометричних перетворень;

ознайомити з прикладним програмним забезпеченням для побудови та перетворень графіків функцій;

формувати  навички  застосування набутих знань  до  розв'язування

           прикладних   завдань

Розвивальна  складова:

розвивати пізнавальний інтерес до вивчення математики і уміння

застосовувати свої знання в практичних ситуаціях;

розвивати творчу уяву учнів, увагу, пам'ять;

розширити кругозір учнів.

Виховна складова:

розвивати культуру спілкування і культуру мовлення;

виховувати інтерес до предмета, дбайливе ставлення до національних та

загальнолюдських цінностей. Обладнання та програмне забезпечення:

-      плакати із зображенням координатної площини, кольорові маркери;

-      картки завдань для роботи в парах, групах та з додатковими завданнями;

-      інструктивні картки для роботи з програмним забезпеченням;

-      таблиця «Найпростіші перетворення графіків» (велика та міні-таблиці для учнів);

-       функції задані формулами,  на аркушах формату А4   для проведення фізкультхвилинки.

ІКТ-супровід:

-       Ноутбук, проектор,  екран;    ПК,

-      файл презентації ;

-       програмний засіб  « Живая геометрия»;

Підручник:

 Ю І Мальований, Г.М. Литвиненко, Г.М. Возняк.. Алгебра. 9 кл.:  Тернопіль. Навчальна книга – БОГДАН , 2009-288с.

Місце уроку в темі:

урок проводиться у ході вивчення теми «Квадратична функція» після вивчення понять функції, її графіка, повторення раніше вивчених видів різних функцій та вигляду їх графіків, розгляду основних властивостей функції (парність, непарність, нулі функції,зростання та спадання функції).

План уроку

I.   Організаційний момент

II.               Актуалізація опорних знань учнів

III. Повідомлення теми, мети і завдань уроку

IV.            Мотивація навчальної діяльності

V.   Вивчення нового матеріалу  

1.      Повторення ТБ при роботі на ПК

2.     Інструктаж при роботі з програмним засобом “ Живая геометрия”

3.       Робота в групах

4.     Звіт груп

5.     Фізкультхвилинка

VІ.       Закріплення знань та навичок учнів. Розв'язування вправ
VIІ Підсумок уроку.

VIІ Домашнє завдання

 Хід уроку

І.   Організаційний момент.

Клас об’єднаний в п’ять  груп, які будуть працювати спільно над отриманими завданнями

Діяльність учителя			Діяльність учнів
Завдання	Мета	Форма організації, управління діяльністю  учнів	Результат	Форма звітності
Емоційно – позитивне налаштування учнів на роботу:  Вправа  « Передай своє тепло Україні»   Вчитель  - Потріть долоні одна об одну, щоб відчути ще більше тепло. «Зліпіть» уявний подарунок з вашого тепла і добра та «подаруйте її нашим  воїнам на сході». А  однокласникам подаруйте щиру посмішку один одному. Ваш подарунок та ваша посмішка  поведе вас дорогою тепла, дорогою добра.			На пропозицію вчителя  учні стають у коло і виконують вказівки вчителя

ІІ. Актуалізація  опорних знань   

Діяльність учителя			Діяльність учнів
Завдання	Мета	Форма організації, управління діяльністю учнів	Результат	Форма звітності
Запитання до учнів Дати відповіді на перелічені запитання (Додаток № 1	Повторити теоретичний матеріал: поняття функції, області визначення,області значень		Актуалізація опорних знань учнів	Учні  по черзі від кожної групи  відповідного рівня відповідають на запитання
Згадайте  функції які вивчали(Додаток № 2)	Повторити визначення графіка функцій	виконують учні середнього або достатнього рівня)		На партах лежать графіки функцій. Вчитель показує графік функцію , записану формулою . а учні показують  графік

ІІІ   Оголошення теми та мети і завдань уроку

Діяльність учителя				Діяльність учнів
Завдання	Мета	Форма організації, управління діяльністю  учнів			Форма звітності
1.Повідомляє тему, мету  уроку.			❖     Записують тему уроку

ІV. Мотивація навчальної діяльності

На дошці записано функції:

у = х²; у=х;у = 2х²;   у = 2х+3;   у = |6х³-2|; 

Діяльність учителя				Діяльність учнів
Завдання	Мета	Форма організації, управління діяльністю учнів	Номер джерела навчальної інформації, сторінка	Результат	Форма звітності
1.      Графік якої з наведених функцій ви побудували б якнайшвидше? 2.    А який би з цих графіків вам не хотілося б будувати самостійно? 3.     Який спосіб побудови графіків функцій ми найчастіше застосовували на уроках? Варіант відповіді: складання таблиці значень аргументу та функції, побудова графіка за координатами точок) 4.           Скільки часу забирає такий спосіб побудови графіків функцій?     - Дійсно, для дослідження функції та побудови її графіка потрібно багато часу, доводиться виконувати багато громіздких обчислень. Це незручно. , - Сьогодні на уроці ми розглянемо з вами ще один спосіб  побудови графіків функцій за допомогою так званих геометричних перетворень. Крім того, познайомимось з програмним засобом « Живая геометрия»				Осмислення необхідності вивчення  теми	бесіда

V.Вивчення нового матеріалу

1. Повторення правил ТБ при роботі на ПК

2. Інструктаж по роботі з програмним засобом “ Живая геометрия”

3. Робота в групах

Діяльність учителя			Діяльність учнів
Завдання	Мета	Форма організації, управління діяльністю учнів	Результат	Форма звітності
Кожна група отримує завдання для досліджень Фізкультхвилинка вчитель демонструє на сайдах  зображення різних графіків функцій	Вчитися самостійно знаходити відповіді на поставлені запитання зменшення втоми та відновлення працездатності учнів	колективна робота в групах “намалюй носом “  колективна робота	Схематично зображають у зошиті отримані графіки функцій( кожна пара графіків зображується  в зошиті окремо, досліджують закономірність у правилах побудови графіків, знаходять у підручнику правило, що описує дану закономірність.(п.4.2 ст101-105)   . ,  учні о із закритими очима намалюють цей графік, а потім малюють його носом у повітрі рухом голови з права на ліво, і навпаки ліва на право	Від кожної групи виходять 2 учні,   за допомогою ППЗ  демонструють один із розглянутих прикладів, та пояснюють принцип виконання перетворень  ( С- рівня будує графіки, Д  (В) – пояснює)

VI. Закріплення знань та навичок учнів. Розв'язування вправ

Діяльність учителя			Діяльність учнів
Завдання	Мета	Форма організації, управління діяльністю учнів	Результат	Форма звітності
Робота з підручником ( ст..106) Розв’язування  вправ № 225, №227 №229	Застосовува-ти на практиці здобуті в процесі навчання теоретичні знання	колективна робота в групах	Запис розв’язання в зошитах, обмін зошитами,  та виправлення допущених помилок	Виконання завдань в зошиті та співставлення отриманих результатів з допомогою ППЗ  на екрані проектора

VII Підсумок уроку

Діяльність учителя			Діяльність учнів
Завдання	Мета	Форма організації, управління діяльністю учнів	Результат	Форма звітності
Яке  перетворення графіка функції  y(x)=4x-1 слід здійснити, щоб отримати графік функції f(x)=4x+2?	Перевірка рівня розуміння поданої теми про перетворення графіків функцій	фронтальна бесіда	Узагальнення знань, повторення та проговорення навчальної інформації	Усний коментар, узгодження записів

VIII Домашнє завдання

 п.4.2 ст.101-105

№226, № 228  ( П, С)

№229,№230 ( Д, В )

  

Додаток №1

1.Що називається функцією?

2. Областю визначення функції?

3. Областю значень функції?

За поданим графіком вказати назву функції та назву її графіка (графіки зображено на аркушах формату А-4):

 Додаток №2

Додаток 3

Завдання для І групи:

1.        Побудувати в одній координатній площині графіки пар функцій:

а)              у = 3х , у = -3х;

б)             у = 2х² , у = -2х²;

2.        Схематично зобразити у зошиті отримані графіки функцій (кожна пара
графіків зображується окремо).

3.  Дослідити закономірність у правилах побудови графіків.

4.        Знайти у підручнику правило, що описує дану закономірність (правило
записано в п.4.2 ст 101-105).

Завдання для ІІ групи:

1.        Побудувати в одній координатній площині графіки пар функцій:

а)              у = 2х² , у = 0.5х²;

б)             у = 5х³ , у = 0.5х³

2.        Схематично зобразити у зошиті отримані графіки функцій (кожна пара
              графіків зображується окремо).

3. Дослідити закономірність у правилах побудови графіків.

4. Знайти у підручнику правило, що описує дану закономірність.

Завдання для ІІІ групи:

1.Побудувати в одній координатній площині графіки трійок функцій:

а)              у = 2х² , у = 2х² + 3, у = 2х² - 3;

б)             у = х³ , у = х³ + 5, у = х³ - 5

2.        Схематично зобразити у зошиті отримані графіки функцій (кожна
             трійка графіків - окремо).

3. Дослідити закономірність у правилах побудови графіків.

4. Знайти у підручнику правило, що описує дану закономірність (с. 101-105).

Завдання для ІУ групи:

1. Побудувати в одній координатній площині графіки трійок функцій:

а)              У = 4х,   у =4х + 3 , у =4х - 3  ;

б)             у = 0.5х² , у = 0.5(х + 5)², у = 0.5(х - 5)²

2.        Схематично зобразити у зошиті отримані графіки функцій (кожна
              трійка графіків - окремо).

3.Дослідити закономірність у правилах побудови графіків.

4. Знайти у підручнику правило, що описує дану закономірність

          (ст. 101-105)

Завдання для V групи

1. Побудувати в одній координатній площині графіки пар функцій:

             а)              у = х² - 6 , у = |х² - 6|;

б)             у = х³ - 2 , у = |х³ - 2|;

2. Схематично зобразити у зошиті отримані графіки функцій.

3. Дослідити закономірність у правилах побудови графіків.

4. Знайти у підручнику правило, що описує дану закономірність

( Ст. 101-105)

Презентація до уроку
Хвилинка відпочинку

Звіт груп